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[主观题]

设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈Rn．都有XTAX=0，试证：A=O

设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈Rⁿ．都有X^TAX=0，试证：A=O

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发布时间：2023-07-17

更多“设A为n阶实对称矩阵，如果对任一n维列向量X∈Rn．都有XTAX=0，试证：A=O”相关的问题

第1题

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P－1AP)T

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是

A．P－1α．

B．PTα．

C．Pα．

D．(P－1)Tα．

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第2题

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式(x，x)_A=(Ax，x)为的一个内

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式（x，x)_A=（Ax，x)为的一个内

设A为任意的n阶实对称正定矩阵，设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式（x，x)A=（Ax，x)为的一个为n维实向量空间，对，试证明定义式(x，x)_A=(Ax，x)为的一个内积(称为A内积)。

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第3题

设A是n级实对称矩阵，证明：存在一正实数c使对任一实n维向量X都有|X'AX|≤cX'X。

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第4题

设A是n阶实对称矩阵，且|A|＜0。证明存在实n维向量x，使得x^TAx＜0。

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第5题

设A是一个n级矩阵，证明：1)A是反称矩阵当且仅当对任一个n维向量X，有X'AX=0;2)如果A是对称矩阵，且对任一个n维向量X有X'AX=0，那么A=O。

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第6题

设A是实对称矩阵，且detA＜0，试证：必存在n维列向量X∈Rn，使得XTAX＜0．

设A是实对称矩阵，且detA＜0，试证：必存在n维列向量X∈Rⁿ，使得X^TAX＜0．

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第7题

设A是n阶矩阵，α是一个n维列向量.证明:如果，则有

设A是n阶矩阵，α是一个n维列向量.证明:如果

设A是n阶矩阵，α是一个n维列向量.证明:如果，则有设A是n阶矩阵，α是一个n维列向量.证明:如果，，则有

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第8题

设A为n阶实对称矩阵，R(A)=n二次型

设A为n阶实对称矩阵，R（A)=n二次型

设A为n阶实对称矩阵，R（A)=n二次型设A为n阶实对称矩阵，R(A)=n二次型请帮忙给出正确答案和

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第9题

设A是n阶实对称矩阵。其特征值为证明:

设A是n阶实对称矩阵。其特征值为设A是n阶实对称矩阵。其特征值为证明:设A是n阶实对称矩阵。其特征值为证明:请帮忙给出正确答案和分析证明:

设A是n阶实对称矩阵。其特征值为证明:设A是n阶实对称矩阵。其特征值为证明:请帮忙给出正确答案和分析

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第10题

设A为n阶实对称矩阵，证明r(A)=r(A²)。

设A为n阶实对称矩阵，证明r（A)=r（A²)。

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第11题

如果A为n阶实对称矩阵，B为n阶正交矩阵，则B-1AB也为n阶实对称矩阵．

如果A为n阶实对称矩阵，B为n阶正交矩阵，则B^-1AB也为n阶实对称矩阵．

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