题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设。（1)求点的Taylor展开式（展开到二阶导数)，并 计算余项R2;（2)求点K阶的Taylor展开式，并证
设
。
(1)求
点的Taylor展开式(展开到二阶导数)，并 计算余项R2;
(2)求点K阶的Taylor展开式，并证明在(1,0)点的某个领域内，
。
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（请给出正确答案）
设。
(1)求点的Taylor展开式(展开到二阶导数)，并 计算余项R2;
(2)求点K阶的Taylor展开式，并证明在(1,0)点的某个领域内，。
答案
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第2题
设
(1)将f(x)展开成x的幂级数，给出收敛域;(2)求f(45)(0);(3)利用f(x)的展开式计算
的和。
第5题
利用被积函数的幂级数展开式求下列定积分的近似值:
(1)
(误差不超过0.0001);
(2)
(误差不超过0,001).
第7题
利用函数的幂级数展开式，求下列各数的近似值(精确到小数点后第四位)：
(1)cos5°;
(2)√e;
(3)
(4)
(5)ln3;
(6)
(7)
(8)
第10题
用间接展开法求下列函数在x=0处的幂级数展开式：
(1)f(x)=e2x;
(2)
(3)f(x)=ln(3+x);
(4)f(x)=x/(1-2x);
(5)f(x)=x2cosx;
(6)f(x)=sin2x;
(7)f(x)=1/(1+x)2(x≠-1);
(8)f(x)=arctan2x;
(9)
(10)
(11)
(12)
在点(1,2)的Taylor展开式。
在z=0处Taylor展开式的收敛半径是().
,求在此映射下,点
和
-1的像.
，其中
求u的梯度，并指出在空间的哪些点上|gradu|=1。
