题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设函数f（x)在区间[a,b]上（)，且只有有限个间断点，则f（x)在区间[a,b]上可积。
A.连续
B.单调
C.有界
D.平行
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A.连续
B.单调
C.有界
D.平行
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第2题
设函数f（x)在闭区间[a,b]上可微分,且f（a)=f（b)=0.证明:若导数f'（x)在区间[a,b]上不恒等于0
设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,且f(a)=f(b)=0.证明:若导数f'(x)在区间[a,b]上不恒等于0,则至少有一点ξ∈(a,b),使
第3题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使
证明:f(x)=0(a≤x≤b).
第4题
设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件
试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
第5题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且
求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.
第6题
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值
.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
第7题
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
第9题
使
第10题
设函数f(x)在区间[a,+∞)上有连续的导函数f'(x),且
都收敛、证明:
.
第11题
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数
在上半平面(y＞0)内满足拉普拉斯方程
和边界条件
