如果一个参数的矩法估计和极大似然估计都存在,则它们一定相同。（)

A.估计量具有唯一性

B.估计量可以有不同的表达式

C.矩估计和极大似然估计得到的估计量一定是不同的

D.矩估计得到的估计量总是优于极大似然估计

E.在已知总体分布信息的情况下矩估计一般不如极大似然估计好

设总体X的概率密度为其中θ（θ＞-1)是未知参数，X₁，X₂，...，X_n为一个样本，试求参数θ的

设总体X的概率密度为

其中θ(θ＞-1)是未知参数，X₁，X₂，...，X_n为一个样本，试求参数θ的矩估计和最大似然估计量。

设总体X的概率密度函数为

x₁，x₂，...，x_n是从X取出的样本观测值，求总体参数a的矩估计值和最大似然估计值。

设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X₁，X₂，...，X_n为来自X的样本。（1)求参数λ的矩

设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X₁，X₂，...，X_n为来自X的样本。

(1)求参数λ的矩估计;

(2)求参数λ的最大似然估计;

(3)记，证明：均为λ的无偏估计;

(4)证明的无偏估计量，说明这个估计量有明显的弊病;

(5)证明是λ的一致估计量。

某药厂生产开胸顺气丸，崩解时间X~N（μ,σ2)。其中μ,σ2未知。今随机抽取5丸，测得崩解时间（单位:min)如下36 40 32 41 36试分别用数字特征法、顺序统计量法、矩估计法及最大似然估计法求μ与σ2的估计值。

设总体X的概率密度为.其中9是未知参数（0＜ 0＜1)X₁,X₂…X_n为来自总体X的简单随机样

设总体X的概率密度为.

其中9是未知参数(0＜ 0＜1)X₁,X₂…X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值X₁,X₂…X_n中小于1的个数，求:

(1)的矩估计:

(2)的最大似然估计.