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[主观题]
设X为随机变量，C是任意常数，证明：D(X)≤[E(X-c)2]且等号成立当且仅当C=E(X)，(不等式的含义是方差D(X)是E[(X-c)2]的最小值.)
设X为随机变量，C是任意常数，证明：D（X)≤[E（X-c)2]且等号成立当且仅当C=E（X)，（不等式的含义是方差D（X)是E[（X-c)2]的最小值.)
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第1题
第2题
A.V(aX-b)=a2V(X)-b
B.V(aX-b)=a2V(X)
C.V(aX+bY)=a2V(V)+b2V(Y)
D.V(aX-bY)=a2V(X)-b2V(Y)
第3题
(1) 设随机变量W=(aX+3Y)2，E(X)=E(Y)=0，D(X)=4，D(Y)=16，ρXY=-0.5．求常数a使E(W)为最小，并求E(W)的最小值．
(2) 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且有
证明当
时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．
第4题
(1)设W(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(W)为最小，并求E(W)的最小值
(2)设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σX2，D(Y)=σY2．证明当a2=σX2/σY2，时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立．
第5题
A.E(X-c)2=EX2-c
B.E(X-c)2=E(X-μ)2
C.E(X-c)2＜E(X-μ)2
D.E(X-c)2≥E(X-μ)2
第9题
设随机变量X服从指数分布，其概率密度为
，其中θ＞0是常数，求E(X)，D(X)。
其中σ＞0是常数．求E(X)，D(X)．
其中σ＞0是常数，求E(X)，D(X)．
