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[主观题]

一质量为m的地球卫星，沿半径为3RE的四轨道运动，RE为地球的半径。已知地球的质量为mE。求：(1)卫星的动能;(2)卫星的引力势能;(3)卫星的机械能。

一质量为m的地球卫星，沿半径为3RE的四轨道运动，RE为地球的半径。已知地球的质量为mE。求：（1)卫星的动能;（2)卫星的引力势能;（3)卫星的机械能。

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发布时间：2022-07-11
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第1题

一质量为m的卫星绕着地球(质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两
一质量为m的卫星绕着地球（质量为M)在一半径为r的理想圆轨道上运行。卫星因爆炸而分裂为相等的两

块，每块的质量为m/2。刚爆炸后的两碎块的径向速度分量等于v0/2，其中v0是卫星于爆炸前的轨道速率;在卫星参考系中两碎块在爆炸的瞬间表现为沿着卫星到地心的连接线分离。

(1)用G、M、m和r表示出每一碎块的能量和角动量(以地心系为参考系)。

(2)画一草图说明原来的圆轨道和两碎块的轨道。作图时，利用卫星椭圆轨道的长轴与总能量成反比这一事实。

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第2题

一质量为 m 的滑块，由静止开始沿静止的1/4圆弧形光滑木槽滑下。木槽的质量也是 m ,槽的圆半径为 R ，放在光滑水平地面上，如图所示。则滑块离开槽时的速率为:

A.

B.

C.

D.

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第3题

一匀质圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上（圆盘与水平面之间的摩擦系数为μ），圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动。开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并以v0/2的速度沿原方向穿出圆盘，如图所示。则经过多少时间后，圆盘停止转动。[ ]。

A.

B.

C.

D.

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第4题

一质量为m'半径为R的均匀圆盘，通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动，若在某时刻，
一质量为m的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿垂直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？破裂后圆盘的角动量为多大？

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第5题

一个圆柱体质量为M，半径为R，可绕固定的水平光滑轴转动，原来处于静止。现在有一质量为m、速度为v的子弹，沿圆周切线方向射入圆柱体边缘。子弹嵌入圆柱体后的瞬间，圆柱体与子弹一起转动的角速度w为（）（已知圆柱体绕水平轴的转动惯量）

A.

B.

C.

D.

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第6题

一质量为m的小球最初静止于如图所示的A点，然后沿半径为r的光滑圆弧的内表面ADCB下滑.试求小球
在C点时的角速度和对圆弧表面的作用力。

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第7题

如题4-20所示，一质量为m’、半径为R的均匀圆盘,通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动，
若在某时刻，一质量为m的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿垂直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？破裂后圆盘的角动量为多大？

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第8题

质量为m0的物体上刻有半径为r的半圆槽，放在光滑的水平面上，原处于静止状态。有一质量为m的
小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m0=3m，求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。

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第9题

如图7-26所示，半径为r1、质量为m1的圆轮I沿水平面作纯滚动，在此轮上绕一不可伸长的绳，
绳的一端绕过滑轮II后悬挂一质量为m3的物体M，定滑轮II的半径为r2、质量为m2，圆轮I和滑轮II可视为均质圆盘。系统开始处于静止，求重物下降h高度时圆轮I质心的加速度，并求绳的拉力。

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第10题

斜面上放有一木制圆柱，圆柱质量m为0.25kg，半径为R，长10.10m。在圆柱上顺着圆柱长度方向绕有N=1
0匝的导线(图5.25)，圆柱体的轴线位于导线回路的平面内，斜面与水平方向成倾角θ，处于一匀强磁场中，磁感应强度为0.5T，沿竖直方向朝上。如果绕组的平面与斜面平行，问通过回路的电流至少要有多大，圆柱才不致沿斜面向下滚动？

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