方差的性质有()。
A.设c是常数,则D(C)=0
B.设X是随机变量,C是常数,则有D(CX)=C2D(X)
C.设X是随机变量,C是常数,则有D(X+C)=D(X)
D.若X和Y相互独立,则有D(X+Y)=D(X)+D(Y)
A.设c是常数,则D(C)=0
B.设X是随机变量,C是常数,则有D(CX)=C2D(X)
C.设X是随机变量,C是常数,则有D(X+C)=D(X)
D.若X和Y相互独立,则有D(X+Y)=D(X)+D(Y)
第1题
从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:
(1)是总体均值μ的无偏估计量;
(2)在所有无偏估计量中,样本均值的方差最小。
第2题
设(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,为样本均值.记求
(I)Yi的方差DYi,i=1,2,...,n;
(II)Yi与Yn的协方差Cov(Yi,Yn);
(III)常数C使;
(IV)
第3题
A.E(XY)=E(X)E(Y)
B.X与Y互相独立
C.cov(X,Y)=0
D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
第5题
计算样本均值与样本方差时,常常先对数据x1,x2,...,xn作线性变换=(a,b为常数,b≠0),设分别是x1,x2,...,xn的样本均值和样本方差,分别是y1,y2,...,yn的样本均值和样本方差。证明:。
第6题
A.V(aX-b)=a2V(X)-b
B.V(aX-b)=a2V(X)
C.V(aX+bY)=a2V(V)+b2V(Y)
D.V(aX-bY)=a2V(X)-b2V(Y)
第10题
设是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,其样本方差为S2,则D(S2)=____
第11题
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0,1)未知,以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1.2,3). 试求常数使为θ的无偏估计量.并求T的方差。