证明：含有n个关键码的m阶B树，其失败结点的个数为n+1。

假定从空树开始建立一棵有n个关键码的m阶B树，最终得到有p（p>2)个非失败结点的B树。那么这p个结点最多经过（)次分裂得来。

A、p

B、p-1

C、p-2

D、p-3

设高度为h的m阶B树有n个关键码，即第h+1层是失败结点。那么，n至少为（)。

A、2(「m/2)h-1-1

B、2(「m/2)h-1-2

C、2(「m/2)h-1

D、2(「m/2)h--2

对于包含n个关键码的m阶B树，其最小高度为（)。

下面关于m阶B树的说法中正确的是（)①每个结点至少有两棵非空子树②B树中每个结点至多有m~1个关键码③所有失败结点在同一层次上④当插入一个索引项引起B树结点分裂后，树长高一层

A、①②③

B、②③

C、②③④

D、③

在从m阶B树删除关键码的过程中，当从一个结点中删除掉一个关键码后，所含关键码个数等于（)个，并且它的左、右兄弟结点中的关键码个数均等于（)，则必须进行结点合并。

在9阶B树中除根以外的任何一个非失败结点中的关键码个数均在5~9之间。（)

此题为判断题(对，错)。

在一棵m阶B树的结点中插入新关键码时，若插入前结点的关键码数为（)，则插入新关键码后该结点必须分裂为两个结点。

A、m

B、m-l

C、m+1

D、m-2

在对m阶B树插入元素的过程中，每向一个结点插入一个关键码后，若该结点的关键码个数等于（)个，则必须把它分裂为（)个结点。

对于一棵有1999999个关键码的199阶B树，试估计其最大层数（不包括失败结点)及最小层数（不包括失败结点)。

给定一组记录，其关键码为字符，记录的插人顺序为（C，S，D，T，A，M，P，I，B，W，N，G，U，R，K，E，H，O，L，J)，给出插入这些记录后的4阶B+树。