已知一棵5阶B树有53个关键码，并且每个结点的关键码都达到最少，则该树的高度是().

对于一棵有1999999个关键码的199阶B树，试估计其最大层数（不包括失败结点)及最小层数（不包括失败结点)。

搜索树，以哪个关键码值为根结点，按什么方式生成二叉搜索树平衡性最好且方法又简单？阐明算法思路，写出相应的算法。如果k[11]为：7，12，13，15，21，33，38，41，49，55，58。按上面算法画出这棵二叉搜索树。

下面关于m阶B树的说法中正确的是（)①每个结点至少有两棵非空子树②B树中每个结点至多有m~1个关键码③所有失败结点在同一层次上④当插入一个索引项引起B树结点分裂后，树长高一层

A、①②③

B、②③

C、②③④

D、③

A.6000

B.12000

C.12006

D.12012

利用B树作文件索引时，若假设磁盘页块的大小是4000字节(实际也许是4096字节，为了计算方便，此处取成4000字节)，指示磁盘地址的指针需要5个字节。现在有20000000个记录构成的文件，每个记录为200字节，其中包括关键码5个字节。试问在此采用B树作索引的文件中，B树的阶数应为多少？假定文件数据部分来按关键码有序排列，则索引部分需要占用多少磁盘页块？

在一棵高度为h的B树中插入一个新关键码时，为搜索插入位置需读取（)个结点。

A、h-1

B、h

C、h+1

D、h+2

，画出每插入一个关键码后的AVL树，并标明平衡旋转的类型。

述的方法查找一个关键码值等于给定值X的数据元素：先在A[7]，A[15]，A[23]，…，A[8K-1]，…，A[8N-1]中进行顺序搜索，若搜索成功，则算法报告成功位置并返回;若不成功，即X>A[8K-1]的关键码，同时XA[8N-]的关键码，则搜索失败。

(1)画出描述上述查找过程的判定树。

(2)计算等搜索概率下搜索成功的平均搜索长度。

(3)计算等搜索概率下搜索不成功的平均搜索长度。