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[主观题]

设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y).用对弧长的曲线积分分别

设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y).用对弧长的曲线积分分别

表达:

(1)这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量Ix、Iy;

(2)这曲线弧的质心坐标设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y).用对弧长的曲线积分

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更多“设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y).用对弧长的曲线积分分别”相关的问题

第1题

在xOy平面的第一象限内求一曲线,使由其上任一点P处的切线、x轴及线段OP所围成的三角形面积为常数k,且曲线经过点(1,1)。
在xOy平面的第一象限内求一曲线,使由其上任一点P处的切线、x轴及线段OP所围成的三角形面积为常数k,且曲线经过点(1,1)。

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第2题

设有一分布着质量的曲面,在点(x,y,z)处它的面密度为u(x,y,z),用对面积的曲面积分表达这曲面对
设有一分布着质量的曲面,在点(x,y,z)处它的面密度为u(x,y,z),用对面积的曲面积分表达这曲面对

设有一分布着质量的曲面,在点(x,y,z)处它的面密度为u(x,y,z),用对面积的曲面积分表达这曲面对于x轴的转动惯量.

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第3题

设P为椭球面∑:x2+y2+z2-yz=1上的动点,若∑在点P处的切平面与xOy平面垂直,求P
的轨迹L,并求曲面积分,其中S为∑位于曲线L上方的部分。

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第4题

设P为椭球面S(x2+y2+z2-yz=1)上一个动点,若S在动点P处的切平面垂直于坐标

设P为椭球面S(x2+y2+z2-yz=1)上一个动点,若S在动点P处的切平面垂直于坐标面xOy,求动点P的轨迹(曲线)C,并计算曲面积分

其中∑为S在曲线C的上方部分.

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第5题

如图示,设在弦上方有一条光滑的曲线弧.若对于弧上任意点P(x,y),弧围成图形的面积等于点P(x,y)

如图示,设在弦上方有一条光滑的曲线弧.若对于弧上任意点P(x,y),弧围成图形的面积等于点P(x,y)横坐标的立方,求曲线弧AB的方程y=y(x).

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第6题

质量为16kg的质点在xOy平面内运动,受一恒力作用,力的分量为当t=0时,x=y=0,vx=-2m/s,vy=0

质量为16kg的质点在xOy平面内运动,受一恒力作用,力的分量为当t=0时,x=y=0,vx=-2m/s,vy=0。当t=2s时,求:

(1)质点的位矢;

(2)质点的速度。

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第7题

设L为椭圆,L的长度为l,则对弧长的曲线积分=().
设L为椭圆,L的长度为l,则对弧长的曲线积分=().

设L为椭圆,L的长度为l,则对弧长的曲线积分=().

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第8题

体系内有N个粒子作无规则运动,其速率分布函数为 (1)画出速率分布曲线; (2)由N和v求出常数C;
体系内有N个粒子作无规则运动,其速率分布函数为 (1)画出速率分布曲线; (2)由N和v求出常数C;

体系内有N个粒子作无规则运动,其速率分布函数为

(1)画出速率分布曲线;

(2)由N和v求出常数C;

(3)求粒子的平均速率。

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第9题

利用对弧长的曲线积分的定义证明:如果曲线弧L分为两段光滑曲线L1和L2,则

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第10题

求曲线 对xOy面的投影柱面和在xOy面上的投影曲线方程.

求曲线对xOy面的投影柱面和在xOy面上的投影曲线方程.

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