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[主观题]

设P是数域.f（x), g（x). h（x)∈P[x]. 且f（x)+ g（x)=f（x)+ h（x).试证g（x)=h（x).

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发布时间：2022-08-07

更多“设P是数域.f（x), g（x). h（x)∈P[x]. 且f（x)+ g（x)=f（x)+ h（x).试证g（x)=h（x).”相关的问题

第1题

设f（x)，g（x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明：存在m（x)∈S，使

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设f（x)，g（x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明：存在m（x)∈S，使设f(x)，g(x)

证明：存在m(x)∈S，使设f（x)，g（x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明：存在m（x)∈S，使设f(x)，g(x)

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第2题

设p（x)是数域p上不可约多项式，那么如果p（x)是f（x)的k重因式，则p（x)是f（x)的k-1重因式。（)

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第3题

设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x)}试证:1)是P[x]的线性子空间:2)3)这里

设f(x)，g(x)∈Px,f(x)g(x)≠0,令{f(x)}={h(x)∈P|x|f(x)h(x)}

试证:

1) 设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x 是P[x]的线性子空间:

2) 设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x

3) 设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x

这里f(x).g(x).(f(x)g(x))分别为f(x),g(x]的首一的最小公倍式与最大公因式.

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第4题

设f（x), g（x). h（x)∈P[x]. 且.f（x)≠0, f（x)g（x)=f（x)h（x). 试证g（x)=h（x).

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第5题

设f（x)，g（x)，h（x)∈P[x]，且次数皆大于等于1。证明：f（g（x))=h（g（x))的充分必要条件为f（x)=h（x)。

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第6题

设f（x),g（x)。h（x)∈P[x],又（f（x),h（x))=1及f（x)^k|（g（x)h（x))^k对某个k∈N成立。试证f（x)|g（x)。

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第7题

设个体域D={2，3，6}，F（x)：x≤3，G（x)：x＞5，试消去公式（x)（F（x)∧（y)G（y))的量词，并讨论其真值．

设个体域D={2，3，6}，F（x)：x≤3，G（x)：x＞5，试消去公式（x)（F（x)∧（y)G

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第8题

设f、g、h是定义在[a,+∞)上的三个连续函数,且成立不等式h(x)≤f(x)≤g(x).证明:

设f、g、h是定义在[a,+∞)上的三个连续函数,且成立不等式h（x)≤f（x)≤g（x).证明:

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第9题

设F(x)：x是火车；G(y)：y是汽车；H(x，y)：x比y快．命题“某些汽车比所有的火车慢”的符号化公式是______．

A.(∃y)(G(y)→(∀x)(F(x)∧H(x，y)))

B.(∀y)(G(y)∧(∃x)(F(x)→H(x，y)))

C.(∀x)(∃y)(G(y)→(F(x)∧H(x，y)))

D.(∃y)(G(y)→(∀x)(F(x)→H(x，y)))

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第10题

1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G（x+1)-G（x)=f（

1)设f(x)及G(x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明： 1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G 对所有n≥1成立的充分必要条件是G(x+1)-G(x)=f(x)且G(0)=0;

2)证明：对P[x]中任何m次多项式f(x)，必有P[x]中次数≤m+1的多项式G(x)满足 1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G 对任何n≥1的整数成立;

3)求 1)设f（x)及G（x)是P[x]中m次及≤m+1次多项式。证明：对所有n≥1成立的充分必要条件是G

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