利用初等反射矩阵将 正交相似约化为对称三对角阵．

A.n阶实对称矩阵有n个线性无关的实特征向量

B.正交相似于实对角矩阵

C.n阶实对称矩阵有n个互相正交的单位实特征向量

D.n阶实对称矩阵必有n个互不相同的实特征值

设二次型，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。

(1)求a，b的值;

(2)利用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。

设A=(a_ij)_n是对称正定矩阵，经过高斯消去法一步后，A约化为A=(a_ij)_n,，其中A₂=(a_ij⁽²⁾)_n-1．证明：

(1)A的对角元素a_ii＞0(i=1，2，…，n)；

(2)A₂是对称正定矩阵

对向量组矩阵进行初等行变换,化为行最简形矩阵，若则可写出表示式;否则不能。

A.正交矩阵

B.对称矩阵

C.对角矩阵

D.反对称矩阵

对下列实对称矩阵A，求：正交矩阵Q，使Q^-1AQ为对角矩阵：