第5题
设(A、≤)是非空有限线序集合,|A|≥2,R是A×A上的关系,根据R的不问定义,指出是拟序集合、偏序集合、线序集合、良序集合,还是其它集合?
对任意、∈AXA,则
第6题
设A=I,定义A上的R1,R2,R3如下:
(a)对偏序集合({A/R1,A/R2,A/R3},细分)画出哈斯图。
(b)描述以下各式所诱导的等价关系,它们的秩是什么?
第7题
设R是集合S上的关系,S'是S的子集,定义S'.上的关系R'如下:R'=R∩(S'
×S'),确定下述每一断言是真还是假。
a)如果R在S上是传递的,那么R'在S'上是传递的。
b)如果R是S上的偏序关系,那么R'是S'上的偏序关系。
c)如果R是S上的拟序关系,那么R'是S'上的拟序关系。
d)如果R是S上的线序关系,那么R'是S'.上的线序关系。
e)如果R是S上的良序关系,那么R'是S'上的良序关系。
第9题
在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.
(1)验证*满足结合律
(2)求的幺元和零元
(3)对任意非零元的x,求<R,*>其在中的逆元.
第10题
设h1(n)是一个定义在区间0≤n≤7的偶对称序列,而
(a)试用H1(k)来表示H2(k)。
(b)这两个序列是否都能够作为线性相位FIR滤波器的冲激响应?如果h1(n)构成一个低通滤波器,那么h2(n)将构成什么类型的频选滤波器?