设R,N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1,f2,f3: fl:R→R,f(x)=2x f2:N→N×N,f(n)=<n,n+1> f3:N→N,f(x)=x mod 3,x除以3的余数 则下面说法正确的是()
A.n和f2是单射但不是满射函数
B.1和f3都是满射函数
C.2是双射函数
D.以上说法全都是错误的
A、n和f2是单射但不是满射函数
A.n和f2是单射但不是满射函数
B.1和f3都是满射函数
C.2是双射函数
D.以上说法全都是错误的
A、n和f2是单射但不是满射函数
第1题
第2题
指出下列函数中哪些是双射的?其中,R是实数集,N为自然数集.
(1)f:R→R,f(x)=x2-x.
(2)f:R→R,f(x)=x3.
(3)f:N→N,f(x)=x+5.
(4)f:R→R+,f(x)=2x,R+={x|x∈R∧x>0}.
(5)f:N→N,f(x)=2x.
(6)f:N→N,f(x)=|x|.
第3题
设解释I为:
(a)个体域为实数集R。
(b)R上特定元素
(c)R上特定函数
(d)R上特定谓词
I下的赋值σ:σ(x)=1,σ(y)=-1。
讨论下列各式在I和σ下的真值。
第4题
对以下代数结构分别给出一个非平凡的子代数.
(1)以自然数集N为载体,数加运算”+”为三元运算组成一个代数结构,记为<N,+>.
(2)以全体2x2实数矩阵组成的集合M为载体,矩阵乘“。”为二元运算,组成一代数结构,记为<M,>。>.
(3)以集合A的幂集p(A)为载体,以集合并、交、补为其二元运算和一元运算组成一代数结构,记为
第5题
A.〈Q-{0},×〉,其中Q为有理数集,×为普通乘法
B.〈G,•〉,其中G={所有n阶可逆方阵},•是G上的矩阵乘法运算
C.〈R,+〉其中R为实数集,+为普通加法
D.〈Z,+〉,其中Z为整数集,+为普通加法
第8题
设 R为实数集,映射σ、 满足σ:R→R,σ(x)=x2+2x+1,τ:R→R,r(x)=x/2.
(1)求τ○σ,σ○τ.
(2)对于τ、σ中的双射函数求反函数.
第10题
有偏序集(N,≤),即自然数集N上的小于等于关系,N的子集A={2,3,6,8}的下确界和上确界分别是什么?