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[主观题]

（1) 设Z=ln X～N（μ，σ2)，即X服从对数正态分布，验证（2) 设自（1)中总体X中取一容量为n的样本x1，x2，…，xn，求E

(1) 设Z=ln X～N(μ，σ²)，即X服从对数正态分布，验证

（1) 设Z=ln X～N（μ，σ2)，即X服从对数正态分布，验证（2) 设自（1)中总体X

(2) 设自(1)中总体X中取一容量为n的样本x₁，x₂，…，x_n，求E(X)的最大似然估计．此处设μ，σ²均为未知．

(3) 已知在文学家肖伯纳的《An Intelligent Woman's Guide To Socialism》一书中，一个句子的单词数近似地服从对数正态分布，设μ及σ²为未知．今自该书中随机地取20个句子．这些句子中的单词数分别为

52 24 15 67 15 22 63 26 16 32

7 33 28 14 7 29 10 6 59 30

问这本书中，一个句子单词数均值的最大似然估计值等于多少？

答案

（2）需先求μ，σ²的最大似然估计．为此，先来求X的概率密度．
X=e^Z，而Z～N(μ，σ²)．记Z的概率密度为f_Z(z)，由于函数x=e^Z严格单调增加，其反函数为z=ln x，故知X的概率密度
接着来求μ和σ²的最大似然估计．对于样本值x₁，x₂，…，x_n，由最大似然估计量的不变性知^①(① 详细地说有如下的结果,定理：设函数u=h(θ),θ∈Θ有唯一的反函数

发布时间：2022-12-27

更多“（1) 设Z=ln X～N（μ，σ2)，即X服从对数正态分布，验证（2) 设自（1)中总体X中取一容量为n的样本x1，x2，…，xn，求E”相关的问题

第1题

设z=ln(xy+x/y)，则=（）

A.0

B.1

C.1/x

D.y/y²+1

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第2题

设f(x,y,z)=ln(xy+z),求f'_x(1,2,0),f'y(1,2,0),f'_z(1,2,0).

设f（x,y,z)=ln（xy+z),求f'_x（1,2,0),f'y（1,2,0),f'_z（1,2,0).

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第3题

设x=1，y=2，z=3，u=false。表达式y+=z--/++x的值为3。（)

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第4题

设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2，记F_Z(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数F_Z(z)的间断点个数为()

设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N（0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2，记F_Z（z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数F_Z（z)的间断点个数为（)

A.0

B.1

C.2

D.3

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第5题

设（X，Y)的分布律为（1)求E（x)，E（Y)；（2)设，求E（Z)；（3)设Z=（X－Y)2，求E（Z)．

设(X，Y)的分布律为

(1)求E(x)，E(Y)；(2)设Z=Y/X，求E(Z)；(3)设Z=(X-Y)²，求E(Z)．

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第6题

设（X，Y)的分布律为（1)求E（X)，E（Y)；（2)设，求E（Z)；（3)设Z=（X－Y)2，求E（z)．

设(X，Y)的分布律为

(1)求E(X)，E(Y)；(2)设，求E(Z)；(3)设Z=(X-Y)²，求E(z)．

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第7题

设系统由下列差分方程描述： y（n)=y（n－1)＋y（n－2)＋x（n－1) （1)求系统的系统函数H（z)，并画出零、极点分布图；

设系统由下列差分方程描述：

y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)

(1)求系统的系统函数H(z)，并画出零、极点分布图；

(2)限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)；

(3)限定系统是稳定性的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。

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第8题

设x=1.2，y=2.0，则语句z=（int)x+y:执行后，x的结果为（)。

A..2

B.1

C.3.0

D.1.2

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第9题

（1)设随机变量X的分布函数F（x)连续，求Y=F（X)的概率密度函数；（2)求Z=－21nF（X)的概率密度函数

(1)设随机变量X的分布函数F(x)连续，求Y=F(X)的概率密度函数；(2)求Z=-21nF(X)的概率密度函数

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第10题

设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为记2=X+Y.(I)求P{Z≤

设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3（i=-1,0,1),Y的概率密度为记2=X+Y.（I)求P{Z≤

设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为

记2=X+Y.

(I)求P{Z≤1/2|X=0);

(II)求Z的概率密度f_Z(z).

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第11题

设f（x)=ln x,g（x)=x+2，则f[g（x)]的定义域是（）

A.(-2,+∞)

B.[-2,+∞)

C.(-∞,2)

D.(-∞,+∞)

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