设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且，若P=（α1，α2，α3)，Q＝（α1＋α2，α2，α3)，则Q－1AQ＝（)

设A为n（n＞1)阶方阵,证明:（1)n=2时,（A*)*=A（2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则（A*)*=|A|^n-2A（3)n

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:

(1)n=2时,(A*)*=A

(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A

(3)n＞2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.若

D.B均为可逆矩阵，则#图片2$#

E.若

F.F.B均为可逆矩阵，则#图片3$#

相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P^-1AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。

A.A+B为对称矩阵

B.对任意的n阶矩阵Q，Q^TAQ为对称矩阵

C.对于n阶可逆矩阵P，P^-1BP为对称矩阵

D.若

E.B可交换，则AB为对称矩阵

1)试将表示为形式与形式矩阵的积。

2)设且detA=1.证明A可以表示为形式与形式矩阵的积.

3)设A为n阶方阵，且detA=1.证明A可表示成形如P(i,j(c)形式的初等矩阵的积.

A.E-A

B.-E-A

C.2E-A

D.-2E-A

设A是3阶可逆矩阵。将A的第1行和第2行互换后得到矩阵B.其中则B可逆.且B^-1=______.

设A为奇数阶可逆矩阵,且,|A|=1,求|I-A| .

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

证明下列命题：（1)若A，B是同阶可逆矩阵，则（AB)*=B*A*。（2)若A可逆，则A"可逆且（A*)¹=（A¹)*。（3)若AA'=E，则（A*)'=（A*)¹。