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（请给出正确答案）
已知某厂商的长期生产函数为Q=aA0.5B0.5C0.25，Q为每月产量，A、B与C为每月投入的三种生产要素；三种生产要素的价格分别为PA=1元，PB=9元，PC=8元。
答案
因为PA=1，PB=9，PC=8
则LTC=A+9B+8C
求厂商长期总成本函数实际上是求
min LTC=A+9B+8C
s.t.Q=aA0.5B0.5C0.25
设拉格朗日函数为
X=A+9B+8C+A(Q-aA0.5B0.5C0.25)
分别对A、B、C及λ求偏导，得
将(1)式代入成本方程，得
短期总成本函数短期平均成本函数短期平均可变成本函数短期边际成本函数
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第1题
第2题
模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为q=70000-5000p，供给函数为q=40000-2500p，求解下列问题：
（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？
（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？
第3题
第5题
已知生产函数Q=f(L，K)=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K=10。
(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
(2)分别计算当劳动的总产量TPL劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。
(3)什么时候APL=MPL？它的值又是多少？
第6题
生产某商品的边际成本MC=q2-14q+111，边际收入为MR=100-2q，(单位:万元/单位)，固定成本为C0=50万元，求总利润函数，并求出q为何值时厂商的利润最大。
第8题
(1)求利润最大化时的产量。
(2)由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额为多少？
(3)该厂商在什么情况下会停止生产？
第9题
已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3-2Q2+15Q+10
求：
（1）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？
（2）厂商的短期供给曲线
第10题
已知生产函数为Q=4LK2，
(1)作图描绘Q=100时的等产量线。
(2)推导出该生产函数的边际技术替代率函数。
(3)求出该生产函数的劳动的平均产量和边际产量函数。
第11题
