证明若G是每个区域至少由（k≥3)条边围成的连通平面图，则m≤ k（n-2)/k-2。这里n、m分别是图G的顶点数和边数。

(1)写出可行区域D中的所有顶点;

(2)证明若一个线性规划问题在两个顶点上达到最优值，则此线性规划问题必有无穷多个最优解。

图的m着色问题描述如下:给定无向连通图G和m种不同的颜色.用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色.如果有一种着色法,使G中每条边的2个顶点着不同颜色,则称这个图是m可着色的.图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色,找出所有不同的着色法.

算法设计:对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色,计算图的所有不同的着色法.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有3个正整数n,k和m,表示给定的图G有n个项点和k条边,m种颜色.顶点编号为1,2,...,n接下来的k行中,每行有2个正整数u、v,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的不同的着色方案数输出到文件output.txt.

A.F和H分管同一部门

B.F和I分管同一部门

C.I和P分管同一部门

D.M和G分管同一部门

A.F和H分管同一部门

B.F和1分管同一部门

C.1和P分管同一部门

D.M和G分管同一部门

下列各题基于以下题干：

印刷组和装订组的成员来自以下七名员工——F，G，H，J，K，L和M，每个组的成员构成必须满足下列条件：

(1)每个组至少有三名员工

(2)F和K不能在同一个组

(3)如果K在某个组，J也必须在这个组

(4)M至少是这两个组中的成员之一

(5)两个组至少有一个共同的员工

以下哪项列出的是这两个组可接受的成员选择？()

A．印刷：F，G，H；装订：G，J，K，L

B．印刷：F，H，J；装订：G，H，L，M

C．印刷：F，H，M；装订：G，K，L，M

D．印刷：F，H，J，K；装订：H，L，M

A.3

B.4

C.5

D.6

A.F和H分管同一部门

B.F和1分管同一部门

C.I和P分管同一部门

D.M和G分管同一部门

在3.4节消费者的选择模型中，

(I)证明若条件(3)成立,则u(x₁,x₂)=e是单调减、下凸的曲线，

(2)验证(4),(6),(8)式给出的效用两数是否满足条件(3)，

(3)若消费者的效用函数为(8)式,求最优比例p₁q₁/p₂q₂,并分析参数a,b的意义。

(4)若商品甲的价格P,增加,其余条件不变,讨论消费点Q的变化。

(5)若消费者购买商品的钱s增加,其余条件不变,讨论消费点Q的变化。

(6)推广到消费者购买m(>2)种商品的情况。

A.1

B.2

C.3