在教材方程（8.18)中应用异方差性的完全怀特检验[参见方程（8.19)]。利用x₂形式的计量并计算p值。你得到什么结论？

(i)利用HPRICE1.RAW中的数据得到教材方程(8.17)的异方差-稳健标准误。讨论其与通常的标准误之间是否存在任何重要差异。

(ii)对方程(8.18)重复第(i)步操作。

(iii)此例对异方差性和对因变量所做的变换说明了什么？

在教材例12.8中，我们发现方程(12.47)的u_t中有异方差性存在的证据。因此，我们就来计算异方差-稳健标准误(在[]中给出)和通常的标准误：

使用异方差-稳健：统计量对return_t-1的显著性有何影响？

利用NYSE.RAW中的数据。

(i)估计教材方程(12.47)中的模型并求OLS残差平方。求u²t在整个样本中的平均值、最小值和最大值。

(ii)利用OLS残差平方估计如下的异方差性模型

报告估计系数、标准误、R²和调整R²。

(ii)将条件方差描述成滞后return_-1的函数。方差在return_，取何值时最小？这个方差是多少？

(iii)为了预测动态方差，第(ii)部分的模型得到了负的方差估计值吗？

(v)第(ii)部分中的模型拟合效果比教材例12.9中的ARCH(1)模型更好还是更差？请解释。

(vi)在教材方程(12.51)的ARCH(1)回归中添加二阶滞后ut-22。这个滞后看起来重要吗？这个ARCH(2)模型比第(ii)部分中的模型拟合得更好吗？

利用FERTIL1.RAW中的数据。

(i)对教材例13.1所估计的方程中，检验16岁时的生活环境是否对生育率产生影响(以大城市为基组)。报告F统计量的值及其p值。

(ii)检验16岁时所在区域(以南方为基组)是否对生育率产生影响。

(iii)令u为总体方程中的误差项。假设你认为u的方差随时间而变(但不随educ，age等而变)。那么刻画这一特点的一个模型是

利用这个模型去检验u的异方差性。(提示：你的F检验应有6和1122个自由度。)

(iv)在教材表13-1所估计的方程中增加交互项y74-educ，y76educ，···，y84-educ。解释这些项代表了什么？它们是联合显著的吗？

准误(在门中给出)和通常的标准误：

使用异方差-稳健!统计量对return_t-1的显著性有何影响？

(i)对表教材14-1中的混合OLS估计值，求(合成误差v_it=a_i+u_it中)容许任意形式序列相关和异方差性的标准误。educ，married和wion的稳健标准误与非稳健标准误相比如何？

(ii)现在，在容许特异误差uit中存在任意形式的序列相关和异方差性的情况下，求固定效应估计值的稳健标准误。它们与非稳健的FE标准误相比如何？

(iii)混合OLS和FE中，序列相关情况下的标准误调整对哪种方法来说更重要？为什么？

利用LOANAPP.RAW中的数据。

(i)估计第7章的计算机练习C8第(iii)部分中的方程，计算其异方差-稳健的标准误。将βwhite的95%的置信区间与非稳健的置信区间相比较。

(ii)由第(i)部分的回归计算拟合值。其中有没有哪个估计值小于0？有没有哪个估计值大于1？而这些情况对加权最小二乘估计的应用意味着什么？

本题使用MINWAGE.RAW中的数据。使用232部门(男性用品部门) 中的时间序列。

(i)估计模型并检验误差中的AR(1)序列相关。假定回归元是严格外生的。误差中有正或负的序列相关吗？

(ii)利用12阶滞后， 求第(i) 部分中OLS估计值的尼威-韦斯特标准误。这个尼威-韦斯特标准误与通常的OLS标准误相比如何？

(iii)现在求出OLS的异方差-稳健标准误， 并与通常的标准误和尼威-韦斯特标准误进行比较。在这个应用研究中，序列相关和异方差哪个更成问题？

(iv)在原方程中用布罗施-帕甘检验验证误差表现出很强的异方差性。

(v)在第(i) 部分的方程中增加gm wage的1~12阶滞后。求出1~12阶滞后联合下检验的p值， 并与异方差-稳健检验的p值进行比较。对异方差的调整对这些滞后变量的显著性有何影响？

(vi)利用尼威-韦斯特方法，求第(v)部分中联合显著性检验的p值。你现在得到什么结论？

(vii)如果你不用g wage的这些滞后项， 长期倾向的估计值有很大的不同吗？

使用TRAFFIC2.RAW中的数据。

(i)做prcfat对一个线性时间趋势、月份虚拟变量及变量wkends，unem，spdlaw和beltlw的OLS回归。利用教材方程(12.14)中的回归检验误差中的AR(1)序列相关。使用假定了严格外生回归元的检验说得过去吗？

(ii)利用尼威-韦斯特估计量中的4阶滞后，求spdlaw和beltlaw系数的序列相关和异方差-稳健标准误。这将如何影响这两个政策变量的统计显著性？

(iii)现在，利用迭代普莱斯-温斯顿程序估计模型，并将估计值与OLS估计值进行比较。政策变量的系数或统计显著性有重大变化吗？

利用计量经济软件中的“聚类”选项，便得到教材表14-2中混合OLS估计值充分稳健[即对复合误差(v_it：t=1，···，T)中的序列相关和异方差性保持稳健]的标准误为：

(i)这些标准误与非稳健标准误相比一般如何？为什么？

(ii)混合OLS的稳健标准误与RE的标准误相比如何？解释变量是否随时间变化有什么关系吗？