求由下列曲线所围的平面图形面积:

求由曲线r=2a(1+cosθ)(0≤θ≤2π)所围平面图形的面积S。

（1)过原点作曲线y=lnx的切线，求切线、x轴及曲线y=lnx所围平面图形的面积。（2)求（1)中的平面图形绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积。

求下列平面图形的面积:（1)由y²=χ和y=χ²所围成的图形;（2)由抛物线y+1=χ²与直

求下列平面图形的面积:

(1)由y²=χ和y=χ²所围成的图形;

(2)由抛物线y+1=χ²与直线y=1+χ所围成的图形;

(3)由抛物线y=χ²与直线χ+y=2所围成的图形;

(4)由抛物线y=2χ-χ²与直线χ+y=0所围成的图形;

(5)由y2=2χ和y=χ-4所围成的图形;

(6)由y=e^χ,y=e^-x和χ=1所围成的图形;

(7)由曲线y=χ³-6χ和y=χ²所围成的图形;

(8)由三次抛物线y=χ³与直线y=2χ所围成的平面图形;

(9)由曲线χy=1及直线y=χ和y=2所围成的平面图形;

(10)由曲线y=|Inχ|与直线和χ轴所围成的平面图形.

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

求曲线与直线y=x所围图形的面积.

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

求由r=3cosθ、r=1+cosθ所围平面图形公共部分的面积．

求曲线（x-y)²+x²=a²（a＞0)所围成的平面图形的面积。