设α1,α2,α3是AX=B的三个线性无关的解,其中A是秩为1的4×3矩阵,B是4维列向量，则下列（)是AX=O的基础解系

B.ξ₁-ξ₂，ξ₂-ξ₃，ξ₃-ξ₁

C.ξ₁，ξ₂+ξ₃

D.ξ₁-ξ₂+ξ₃，ξ₁+ξ₂-ξ₃，ξ₁

设A是秩为3的5×4矩阵，α₁，α₂，α₃是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组Ax=b的通解是()。

A.a1+a2,a2+a3,a3+a1

B.a2-a1,a3-a2,a1-a3

C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3

D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3

设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明

(1)线性无关;

(2)线性无关。

设ƞ₀≠0为线性方程组AX=B(B≠0)的一个解，ƞ₁.ƞ₂，...，ƞ_t是导出组AX=0的一基础解系，令γ₁=ƞ₁，γ₁=ƞ₀+ƞ₁，...，γ_t+1=ƞ₀+ƞ_t...证明：

1)γ₁，γ₂，...，γ_t+1线性无关:

2)ƞ为Ax=B的解当且仅当

设'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：

(1)线性无关

(2)线性无关

方程(II)b₁x₁+b₂x₂+···+b_nx_n=0)的解，证明β可用A的行向量α₁，α₂，···，α_m线性表出。

A.

B.

C.

D.

A.ξ₁ξ₂ξ₃的一个等价向量组

B.ξ₁ξ₂ξ₃的一个等秩向量组

C.

D.