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设A为2x2矩阵,证明:如果Al=O,l≥2,那么A2=O。

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更多“设A为2x2矩阵,证明:如果Al=O,l≥2,那么A2=O。”相关的问题

第1题

设A,B为nxn矩阵,证明:如果AB=O,那么秩(A)+秩(B)≤n。

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第2题

设A=(aij)2x2是二阶矩阵,且a11•a22≠0。证明:求解Ax=b的Jacobi迭代方法和G-S迭代方法同时收敛或同时发散。
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第3题

设A是一个n级矩阵,证明:1)A是反称矩阵当且仅当对任一个n维向量X,有X'AX=0;2)如果A是对称矩阵,且对任一个n维向量X有X'AX=0,那么A=O。

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第4题

设A为实对称矩阵,满足A3+2A2+2A+E=O,证明A=-E。

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第5题

设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,证明:AB=O的充分必要条件是B的每一列向量是齐次线性方程组Ax=0的解。

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第6题

设AL和BM是三角形ABC的中线,它们的交点是O,证明

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第7题

设A为n阶实对称矩阵,如果对任一n维列向量X∈Rn.都有XTAX=0,试证:A=O

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第8题

设n阶矩阵A分块为其中A11为k阶可逆矩阵(k<n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角
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设n阶矩阵A分块为设n阶矩阵A分块为其中A11为k阶可逆矩阵(k<n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角设

其中A11为k阶可逆矩阵(k<n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角矩阵L,使得

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第9题

给定2x2阶的矩阵对策,在纯策略集合中没有平衡局势,试证明它的值平衡局势是

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第10题

设A为rXr矩阵,B为rXn矩阵,且R(B)=r,证明:(1)如果AB=0,则A=0;(2)如果AB=B,则A=E。
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