如图所示电路中,已知Is=1mA,R1=2kΩ,R2=1kΩ,C=3uF,开关S打开时电路处于稳态。t=0时。S闭合。求S闭合后uc,ic,和i
如图所示电路中,已知Is=1mA,R1=2kΩ,R2=1kΩ,C=3uF,开关S打开时电路处于稳态。t=0时。S闭合。求S闭合后uc,ic,和i2的变化规律,并画出其变化曲线。
根据换路定律
uc(0+)=uc(0_)=IsR1=1mA×2kΩ=2V
uc(∞)=IsR1R2/(R1+R2)=2/3V
时间常数τ=[R1R2/(R1+R2)C=(2/3)×103×3×10-6s=2×10-3s
由三要素公式可得
uc(t)=(2/3)+(4/3)e-500tV
ic(t)=C[duc(t)/dt]=-2e-500tmA
i2(t)=uc(t)/R2=(2/3)+(4/3)e-500tmA