题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
如果二次型经过正交变换x=Qy化为标准形f=y22+4y32,则()。
A.a=3,b=-1
B.a=-3,b=-1
C.a=3,b=1
D.a=-3,b=1
答案
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A.a=3,b=-1
B.a=-3,b=-1
C.a=3,b=1
D.a=-3,b=1
第1题
2
-4x2x3,经过正交x=Qy化为标准形f=2y12+5y22+by32。求a,b的值及所作的正交变换。
第6题
二次型x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz可经过正交变换化为标准形η2+4ξ2,求a,b的值和正交矩阵P。
第8题
已知二次型的秩为2。
(1)求a的值;
(2) 求正交变换r=Qy,把化成标准形;
(3) 求方程的解。
第10题
设二次型,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12。
(1)求a,b的值;
(2)利用正交变换将二次型化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。