设S为无向连通图G的一个割集（边割集),证明G[E（G)-S]不含G的生成树.

设图G连通，并设S是N的非空真子集，证明边割是G的割集当且仅当点导出子图G[S]和都连通。

问题描述:给定一个无向图G=(V.E),设是G的顶点集.对任意,若u∈U且v∈V-U,就称(u,1)为关于顶点集U的条割边.顶点集U的所有割边构成图G的一个割.G的最大割是指G中所含边数最多的割.

算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最大割.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.接下来的m行中,每行有2个正整数u和y,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的最大割的边数和顶点集U输出到文件output.txt.文件的第1行是最大割的边数;第2行是表示顶点集U的向量x(1≤i≤n),x=0表示顶点i不在项点集U中,x=1表示顶点i在顶点集U中.

无向图G如图14.19所示

(1)求G的全部点割集和边割集，并指出其中的割点和桥(割边),

(2)求G的点连通度k(G)和边连通度λ(G).

图7中所示的无向图G中，实线边所表示的子图为G的一棵生成树T。

(1)求G对应T的所有基本回路。

(2)求G对应T的所有基本割集。

在所示向图中，实线边所示子图为其一棵生成树T，求T对应的基本回路系统和基本割集系统．

试求如图9-15所示的图的并指出一个点割集和一个边割集.

此题为判断题(对，错)。