设|v|>1,G=<A,E>是强连通图,当且仅当().
A.G中至少有一条通路
B.G中至少有一条回路
C.G中有通过每个结点至少二次的通路
D.G中有通过每个结点至少一次的回路
A.G中至少有一条通路
B.G中至少有一条回路
C.G中有通过每个结点至少二次的通路
D.G中有通过每个结点至少一次的回路
第1题
设G=(V,E)是简单无向连通图,但不是完全图.证明G中必存在三个结点u,v,ω∈V,使得(u,v),(v,ω)∈E,但(u,ω)
第2题
A.环路复杂性计算连通区法,靠计算有向退化图中的连通区的个数计算环路复杂度
B.判定条件计算法:从退化图中的判定个数计算环路复杂度。V(G)=判定条件个数+1
C.V(G)=m-n+1说明:V(G)为有向图G中环路复杂度;m为图G中弧数;n为图G中节点数
D.V(G)=m-n+p说明:V(G)为有向图G中环路复杂度;m为图G中弧数;n为图G中节点数;根据图论有向图G强连通分量p,添加图G中强连通分量后,p值为2
第5题
设图G是一个有向图,设顶点值为字符型,边上权值为浮点型,其十字链表的存储表示定义如下:
(1)实现图的构造函数Graphmu1.输人-系列顶点和边,建立带权有向图的十字链表。
(2)编写一个算法,基丁图G的十字链表表示求该图的强连通分量,试分析算法的时间复杂度。
(3)以图846为例,画出它的十字链表,第一次深度优先搜索得到的finished数组及最后得到的强连通分量。
第8题
设G为n个结点的无向简单图,若x(G)≥k,则称G是k-连通图,k为非负整数.证明以下结论:
(1)当时,正明G连通.
(2)当时,证明G是k-连通图.