题目内容
（请给出正确答案）
某投资者2007年年初准备投资购买股票，现有甲、乙、丙三家公司可供选择，甲、乙、丙三家公司的有关资料
(1)2007年年初甲公司发放的每股股利为4元，股票每股市价为18元；预期甲公司未来 2年内股利固定增长率为15%，在此以后转为零增长；
(2)2007年年初乙公司发放的每股股利为1元，股票每股市价为6.8元；预期乙公司股利将持续增长，年固定增长率为6%；
(3)2007年年初丙公司发放的每股股利为2元，股票每股市价为8.2元；预期丙公司未来2年内股利固定增长率为18%，在此以后转为固定增长，年固定增长率为45；假定目前无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为16%，甲、乙；丙三家公司股票的β系数分别为2、1.5和2.5。
要求：
(1)分别计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率；
(2)分别计算甲、乙、丙三家公司股票的市场价值；
(3)通过计算股票价值并与股票市价相比较，判断甲、乙、丙三家公司股票是否应当购买；
(4)假设按照40%、30%和30%的比例投资购买甲、乙、丙三家公司股票构成投资组合，计算该投资组合的综合β系数和组合的必要收益率。
答案
(1)根据资本资产定价模型计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率：
甲公司股票的必要收益率=8%+2×(16%-8%)=24%
乙公司股票的必要收益率=8%+1.5×(16%-8%)=20%
丙公司股票的必要收益率=8%+2.5×(16%-8%)=28%
(2)计算甲、乙、丙三家公司股票的市场价值：
甲公司的股票价值=4(1+15%)×(P/A24%1)+4(1+155)×(P/A24%2)+[4(1+15%)2/24%]×(P/F24%2) =3.7099+3.4406+14.3359≈21.49(元)
乙公司的股票价值=1×(1+6%)÷(20%-6%)≈7.57(元)
丙公司的股票价值=2(1+18%)×(P/A28%1)+2(1+18%)2×(P/A 28%2)+[2(1+18%)2(1+4%)/(28%-4%)]×(P/F28%2)=1.8439+1.6998+7.366≈10.91(元)
(3)由于甲、乙、丙三家公司股票的价值大于其市价所以应该购买。
(4)综合β系数2×40%+1.5×30%+2.5×30%=2。
组合的必要收益率=8%+2×(16%-8%)=24%。
(1)根据资本资产定价模型，计算甲、乙、丙三家公司股票的必要收益率：
甲公司股票的必要收益率=8%+2×(16%-8%)=24%
乙公司股票的必要收益率=8%+1.5×(16%-8%)=20%
丙公司股票的必要收益率=8%+2.5×(16%-8%)=28%
(2)计算甲、乙、丙三家公司股票的市场价值：
甲公司的股票价值=4(1+15%)×(P/A，24%，1)+4(1+155)×(P/A，24%，2)+[4(1+15%)2/24%]×(P/F，24%，2) =3.7099+3.4406+14.3359≈21.49(元)
乙公司的股票价值=1×(1+6%)÷(20%-6%)≈7.57(元)
丙公司的股票价值=2(1+18%)×(P/A，28%，1)+2(1+18%)2×(P/A， 28%，2)+[2(1+18%)2(1+4%)/(28%-4%)]×(P/F，28%，2)=1.8439+1.6998+7.366≈10.91(元)
(3)由于甲、乙、丙三家公司股票的价值大于其市价，所以应该购买。
(4)综合β系数2×40%+1.5×30%+2.5×30%=2。
组合的必要收益率=8%+2×(16%-8%)=24%。
