设u=u（x,y)与v=v（x,y)都为平面上的调和函数。令。且当p≥2时，在F≠0的点成立

0，若X≤2Y；1，X〉2Y}

（1）求（U，V）的联合分布律；

（2）求U与V的相关系数ρ_UV。

设随机变量X与Y相互独立,且EX与EY存在,记U=max{X,Y}和V=min（X,Y),则E（UV)=（)

A.EU.EV.

B.EX.EY.

C.EU.EY.

D.EX.EV.

已知随机变量X，Y相互独立，且E（X)=5，D（X)=1，E（Y)=2，D（Y)=1，设U=X-2Y，V=2X-Y，求：（1)数学期望D（U)，D（V);（2)方差D（U)，D（V);（3)cov（U，V)，R（U，V)。

设X，Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知X的分布律为P（X=i}=1/3，i=1，2，3，又设U=max（X，Y)，V=min（X，Y)，写出二维随机变量（U，V)的分布律。

设z=z（x，y)满足：，又ω=z-ln（x+y)，试将方程化为ω关于u，v的方程。

设z=z(x，y)满足：，又ω=z-ln(x+y)，试将方程化为ω关于u，v的方程。

计算下列各题:（1)设F（u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f（x,y),求 （2)设u=f（x,y,z)有连续偏导

计算下列各题:

(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求

(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和所确定,求du/dx.

设函数u（x,y,z)和v（x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明其中是闭区域Ω的整个边界

设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明

其中是闭区域Ω的整个边界曲面，为函数v(x,y,z)沿的外法线方向的方向导数。这个公式叫做格林第一公式.