设a₁,a₂,a₃均为3维列向量,已知则|B-A|=___________.

已知向量组1=(0，1，-1)^T，2=(a，2，1)^T，3=(1，1，0)与向量组a₁=(1，2，-3)^T，a₂=(3，0，1)^T，a₃=(9，6，-7)^T具有相同的秩，且3能由a₁、a₂、a₃线性表示，求a，b的值。

判断下列命题(或说法)是否正确，为什么？

(1)如果向量可由向量组a₁，a₂，a₃线性表示，即则表示系数k₁，k₂，k₃不全为零;

(2)若向量组a₁，a₂，…，a_n是线性相关的，则a₁一定可由线性表示;

(3)若向量组a₁，a₂线性相关，向量组1，2线性相关，则有不全为零的数k₁，k₂线性相关;

(4)如果存在不全为零的数k₁，k₂，…，k_n使则向量组，a₁，…，a_n线性无关;

(5)若a₁，a₂，a₃在线性无关a₂，a₃，a₁线性相关，则a₁不可a₁，a₂，a₃线性表示。

问a为何值时，向量组

线性相关，并将a₃用a₁，a₂线性表示。

A.1/3

B.-1/3

C.1/2

D.-1/2

设其中a₁=(2，5，1，3)，a₂=(10，1， 5，10)， a₃=(4，1，-1，1)，求a 。

设α，β，γ₁，γ₂均为3维行向量，矩阵已知|A|=18，|B|=2，求|A-B|。

设a₁,a₂,a₃为正数,,证明:方程:

在区间内各有一个根.

设x₁-x₂=a₁，x₂-x₃=a₂，x₃-x₄=a₃，x₄-x₅=a₄，x₅-x₁=a₅，证明：这方程组有解的充分必要条件为在有解的情形，求出它的一般解。

设a₁=(5,-8,-1,2)^T,a₂=(2,-1,4,-3)^T,a₃=(-3,2,-5,4)^T,从方程a₁+2a₂+3a₃