求微分方程xy"+2y'=1满足y（1)=2y'（1),且当x→0时,y有界的特解，

设有微分方程y'-2y=φ(x)，其中试求在(-∞，+∞)内的连续函数，使之在(-∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0。

通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：

(1)2xy'y"=y'²+1;

(2)2xy"=y'²-1;

(3)yy"=2y'²;

(4)y"+y'³=0;

(5)y"e^y'=1;

(6)yy"+y'²=1。

已知描述某LI系统的微分方程，y"(t)+3y'(t)+2y(t)=3f(t)，且y(0_)=1，y′(0_)=-1，f(t)=ε(t)。

求：(1)系统函数H(s)

(2)系统的零状态响应y_zs(t)

(3)系统的零输入响应y_zi(t)