题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设R与R'是环，f：R→R'是一个同态映射。证明：（i)Imf=f（R)=（f（a)|a∈R}是R'的一个子环;（
设R与R'是环，f：R→R'是一个同态映射。证明：
(i)Imf=f(R)=(f(a)|a∈R}是R'的一个子环;
(i)I=Kerf={a∈R|f(a)=0}是R的一个子环，并且对于任意r∈R，a∈I，都有ra∈I。
如果R与R'都有单位元。能不能断定f(1R)是R'的单位元1R？当f是满射时，f(1R)是不是R'的单位元？
答案
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x∈R,f是同态否？如果是,请写出同态象和同态核。
是一个环,证明:如果a,b∈R,则
。其中,x2=x‧x.
为循环群,求证R是交换环.
