求函数在点P（1,0)处的沿从点P（0,0)到点Q（2,-1)方向的方向导数。

设椭球面处指向外侧的法向量为n，求函数在点P处沿方向n的方向导数。

设为半圆周的直径（见图示),其中点A（1,2),点B（3,4).质点P在变力（x,y)的作用下,从点A沿半圆周运

设为半圆周的直径(见图示),其中点A(1,2),点B(3,4).质点P在变力(x,y)的作用下,从点A沿半圆周运动到点B,若变力f(x,y)的大小等于原点0到半圆周上点P的距离,方向垂直于且与Oy轴正方向的夹角小于π/2求该变力所做的功.

设函数

求它在点P(1,2,-2)沿曲线的切线正方向上的方向导数.

设随机变量（X，Y)的分布密度求:（1)常数A;（2)随机变量（X.P的分布函数:（3)P（0＜P＜1,0Y＜2)

设随机变量(X，Y)的分布密度求:

(1)常数A;

(2)随机变量(X.P的分布函数:

(3)P(0＜P＜1,0Y＜2)

研究函数的枝点，并在割线:

-1≤x≤2(y=0)及y＞0(x=0)的外部区域内，求解析分枝(z=3，w＞0)在上半虚轴右沿点和左沿点z=i处的值。

在曲线y=e^-x（0≤x＜+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S

_max,并求出这个最大面积与极限

向传播，它在C点的振动方程为y₂=2.0x10^-3cos(2πt+2π)，两式中y的单位是m,t的单位是s。P处与B相距0.40m,与C相距0.50m.波速为0.20m/s.求：(1)两波传到P处时的相位差；(2)在P处合振动的振幅。

设曲线y=x³（1)求曲线上点P,使P点处的切线与直线y=3x-2平行;（2)求曲线上点Q,使Q点处的切线与直线x+12y-6=0垂直.

已知一平面波沿x轴正向传播，距坐标原点O为x1处p点的振动式为，波速为u，求：

(1)平面波的波动式;

(2)若波沿x轴负向传播，波动式又如何？

色平行光垂直照射狭縫，则在屏上离点O为x=1.4mm处的点P，看到的是衍射明条纹。试求:(1)该入射光的波长;(2)点P条纹的级数;(3)从点P看来对该光波而言，狭缝处的波阵面可作半波带的数日。

求一条平面曲线的方程,该曲线通过点A（1,0),并且曲线上每一点P（x,y)的切线斜率是2x2,x∈R.