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设系统由下面差分方程描述： y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1) (1)求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图； (2)限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)； (3)限定系统是稳定性的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。

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发布时间：2023-01-07

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y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)

(1)求系统的系统函数H(z)，并画出零、极点分布图；

(2)限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)；

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用解析法和MATLAB法相结合求解差分方程。设系统差分方程为

输入为r(m)=cos(πn/3)u(n)边界条件为:y(-1)=-2.y(-2)=-3.x(-1)=1.x(-2)=1

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已知线性定常离散系统的差分方程如下：

y(k+2)+0.5y(k+1)+0.1y(k)=u(k)

若设u(k)=1，y(0)=1，y(1)=0，试用递推法和z变换法求出y(k)(k=2，3，…)。

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一个乒乓球从H米高度自由下落至地面，每次弹跳起的最高值是前一次最高值的2/3。若以y(n)表示第n次跳起的最高值，试列写描述此过程的差分方程。又若给定H=2m，解此差分方程。

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第8题

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描述某LTI离散系统的差分方程为y（k)-y（k-1)-2y（k-2)=f（k)。已知y（-1)=-1，y（-2)=1/4，f（k)=ε（k)，

求该系统的零输入响应，零状态响应及全响应y(k)。