试推导含有12个结点的平衡二叉树的最大深度，井画出一棵这样的树。

设二叉树中所有非叶结点的左、右子树都不为空。试证明对此类二叉树满足：（1)含有n个叶结点的二叉

设二叉树中所有非叶结点的左、右子树都不为空。试证明对此类二叉树满足：

(1)含有n个叶结点的二叉树中共有2n-1个结点。

(2)，其中，n为叶结点个数，1.表示第i个叶结点所在的层次(设根结点所在的层次为1).

A.单支树

B.二叉树

C.三叉树

D.n叉树

如果一棵有n个结点的满二叉树的深度为d（树根所在的层次为1)，则给出推导式：（1)用深度d表达其结

如果一棵有n个结点的满二叉树的深度为d(树根所在的层次为1)，则给出推导式：

(1)用深度d表达其结点总数n。

(2)用结点总数n表达深度d.

(3)若对该树的结点从1开始按中序遍历次序进行编号，则树根结点的编号如何用d表示？树根结点的左子女结点的编号如何用d表示？右子女结点的编号如何用d表示？

含有129个叶结点的完全二叉树，最少有（)个结点。

A、254

B、255

C、257

D、258

若用二叉链表作为二叉树的存储表示，试针对以下问题编写递归算法：（1)统计二叉树中叶结点的个数。（2)以二叉树为参数，交换每个结点的左子女和右子女。

二叉树的双序遍历（Double-ordertraversal)是指：对于二叉树的每一个结点来说，先访问这个结点，

再按双序遍历它的左子树，然后再一次访问这个结点，接下来按双序遍历它的右子树。试写出执行这种双序遍历的算法。

在平衡二叉树的每个结点中增设一个数据成员Isize，存储以该结点为根的左子树中的结点个数加一的值。编写一个算法，确定树中第k（k≥1)个结点的位置。

试证明：在同一棵二叉树的前序序列、中序序列和后序序列中，所有叶结点都按相同的（先后)相对位置出现。