题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A是实对称阵,且A2=0,证明A=0.
答案
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第1题
设A是实对称想阵,且AT=0,证明A-0.
(注意AT的对角线上的元及AT=A)
第2题
设A是实对称矩阵,且A2=0,证明A∞0。
(提示:注意A的对角线上的元)
第5题
设f(t)是连续的奇函数,试利用适当的正交变换证明,其中()关于直线ax+by+c=0对称,且a2+b2≠0.
第10题
设a=(a1,a2,…,an)T,a1≠0,其长度为|a|,又A=aaT,
(1)证明A2=|a|2A;
(2)证明a是A的一个特征向量,而0是A的n-1重特征值;
(3)A能相似于对角阵∧吗?若能,写出对角阵∧。