若f（x),g（x)在[a, b]可积，证明f（x)+g（x)也在[a,b]可积，并且

若函数f（x)在[a,b]上可积,g（x)与f（x)在[a,b]上只有有限个点处不相等,证明:g（x)在[a,b]上可积,

且

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积，且

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

证明:若f与g都在[a,b]上可积,且g(x)在[a,b]上不变号,M、m分别为f(x)在[a,b]上的上、下确界,则必存在某实数μ(m≤μ≤M),使得

证明:若函数f（x,y)与g（x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f（x,y)g（x,y)在R也可积.（参见教材88.3中定理4的证明.)

设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上定义,且在[a,b]中除了有限个点之外,都有f(x)=g(x),证明g(x)在[a,b]上也可积,并且有

A.若F(x)=f(x)，则F(x)+c是f(x)的不定积分，其中c为任意常数

B.若f(x)在[a,b]上无界，则f(x)在[a,b]上不可积

C.若f(x)在[a,b]上有界，则f(x)在[a,b]上可积

D.若f(x)|在[a,b]上可积，则f(x)在[a,b]上可积

证明:若函数f（x)在[A,B]可积,则

证明:若函数f(x)在[A,B]可积,则

证明:若函数f（x)在[a,b]可积,函数

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,函数