振动信号频率分析的数学基础是傅里叶变换。在工程实践中，常运用快速傅里叶变换的原理制成频谱仪，这是故障诊断的有力工具。（)

若,p(t)是周期信号,基波频率为

(1)令求相乘信号的傅里叶变换表达式;

(2)若F(w)图形如图3-46所示,当p(t)的函数表达式为或以下各小题时,分别求F_p(w)的表达式并画出频谱图;

(10)p(t)是图3-2所示周期矩形波,其参数为

A.频谱分析

B.信号分析

C.数字信号处理

D.时域分析

已知载波频率f_o=100MHz，载波电压幅度V_o=5V，调制信号v_Ω(t)=，试写出调频波的数学表示式(设最大频偏Δf_max为20kHz)。

A.线性和非线性是数学概念借用到物理现象上

B.叠加原理不能应用于非线性方程

C.傅里叶变换,拉普拉斯变换都是数学方法

D.非线性现象是线性现象的进一步变化和发展

阅读下列文字,完成43—45题:

线性和非线性本来是数学名词.所谓线性是指量与量之间的正比关系,用直角坐标形象地画出来,是一根直线.在线性系统中,部分之和等于整体,描述线性系统的方程遵从叠加原理,即方程的不同解加起来仍然是解.非线性则指整体不等于部分之和,叠加原理失效,非线性方程的两个解之和不再是方程的解.对于处理线性问题,已经有一套行之有效的方法,例如傅里叶变换,拉普拉斯变换等等.然而对于非线性问题,长期以来科学家往往束手无策,只能具体问题具体分析,无统一方法可循. 线性和非线性物理现象的区分一般有以下三个特征.首先从运动形式上有定性区别, 线性现象一般表现为时空中的平滑运动,并可用性能良好的函数表示.而非线性现象则表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变.其次,从系统对外界影响和系统参量微小变动的响应上看,线性系统的响应平缓,光滑,往往表现为对外界影响成比例的变化.而非线性系统中参量的极微小变化,在一些关节点上,可以引起系统运动形式的定性改变,在对外界激励的响应上,则表现为出现与外界激励有本质区别的行为,比如周期驱动的非线性振动系统可以出现驱动频率的分频,倍频形式的运动,而不仅仅是重复外界频率.第三,反映在连续介质中的波动上,线性行为表现为色散引起的波包弥散,结构的消失,而非线性作用却可以促使空间规整性结构的形成和维持,如孤子,涡旋,突变面等等. 自然界大量存在的相互作用是非线性的,线性作用其实只不过是非线性作用在一定条件下的近似.

43.对"线性"描述不恰当的一项是:

A.线性在直角坐标系中表现为一根直线

B.线性是非线性在一定条件下的特例

C.人们通过傅里叶变换,拉普拉斯变换等方法来解决线性问题

D.线性作用在自然界中极其少见

若己知,利用傅里叶变换的性质确定下列信号的傅里叶变换:

阅读下列文字，完成43-45题：

线性和非线性本来是数学名词，所谓线性是指量与量之间的正比关系，用直角坐标形象地画出来，是一根直线，性系统中，部分之和等于整体，描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然是解，非线性则指整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是方程的解，对于处理线性问题，已经有一套行之有效的方法，例如傅里叶变换，拉普拉斯变换等等，然而对于非线性问题，长期以来科学家往往束手无策，只能具体问题具体分析，无统一方法可循，线性和非线性物理现象的区分一般有以下三个特征，首先从运动形式上有定性区别，线性现象一般表现为时空中的平滑运动，并可用性能良好的函数表示，而非线性现象则表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变，其次，从系统对外界影响和系统参量微小变动的响应上看，线性系统的响应平缓，光滑，往往表现为对外界影响成比例的变化，而非线性系统中参量的极微小变化，在一些关节点上，可以引起系统运动形式的定性改变，在对外界激励的响应上，则表现为出现与外界激励有本质区别的行为，比如周期驱动的非线性振动系统可以出现驱动频率的分频，倍频形式的运动，而不仅仅是重复外界频率，第三，反映在连续介质中的波动上，线性行为表现为色散引起的波包弥散，结构的消失，而非线性作用却可以促使空间规整性结构的形成和维持，如孤子，涡旋，突变面等等，

自然界大量存在的相互作用是非线性的，线性作用其实只不过是非线性作用在一定条件下的近似。

对“线性”描述不恰当的一项是：

A．线性在直角坐标系中表现为一根直线

B．线性是非线性在一定条件下的特例

C．人们通过傅里叶变换，拉普拉斯变换等方法来解决线性问题

D．线性作用在自然界中极其少见

A.线性和非线性是数学概念借用到物理现象上

B. 叠加原理不能应用于非线性方程

C. 傅里叶变换、拉普拉斯变换都是数学方法

D. 非线性现象是线性现象的进一步变化和发展