已知有限长序列x（n)（0≤n≤N-1)的DFT为X（k)，试利用X（k)导出下列各序列的DFT。

设x（n)为一有限长序列,当n＜0和n≥N时x（n)=0,且N等于偶数.已知DFT[x（n)]=X（k),试利用X（k)来表示

设x(n)为一有限长序列,当n＜0和n≥N时x(n)=0,且N等于偶数.已知DFT[x(n)]=X(k),试利用X(k)来表示以下各序列的DTF.

设是周期为N的周期序列，线性时不变系统H(z)的单位抽样响应h(n)是定义在0≤n≤N-1区间的有限长序列。如果是系统H(z)的输入信号，求证输出信号为

已知r（n)是N点的有限长序列,X（k)=DFT[r（n)].现将x（n)的每两点之间补进r-1个零值点,得到一个r≇

已知r(n)是N点的有限长序列,X(k)=DFT[r(n)].现将x(n)的每两点之间补进r-1个零值点,得到一个r_N点的有限长序列

试求r_N点DFT[y(n)]与X(k)的关系。

A.Y(k)

B.2X(k)

C.2X(k)-Y(k)

D.2X(k)+Y(k)

设x（n)是一个M点（0≤n≤M-1)的有限长序列，其z变换为令X（z)在单位圆上N个等间隔点上的抽样X（z_k)

设x(n)是一个M点(0≤n≤M-1)的有限长序列，其z变换为

令X(z)在单位圆上N个等间隔点上的抽样X(z_k)为

这里M和N都是较大的正整数，问如何用CZT算法快速算出全部N点X(z_k)值来。

A.1

B.n

C.n-1

D.0

若已知实数有限长序列x₁（n)、x₂（n),其长度都为N:试证明下列关系式成立:

若已知实数有限长序列x₁(n)、x₂(n),其长度都为N:

试证明下列关系式成立:

已知：以N=6为周期来延拓这其他两个序列，分别得到周期序列和，求这两个周期序列的周期卷积（只需求

已知：以N=6为周期来延拓这其他两个序列，分别得到周期序列和，求这两个周期序列的周期卷积(只需求出0≤n≤N-1区间的值)。

已知两有限长序列:用直接卷积和DFT两种方法分别求:（圆卷积长度仍取N点循环).

已知两有限长序列:

用直接卷积和DFT两种方法分别求:

(圆卷积长度仍取N点循环).

两个有限长序列x（n)与h（n)如图9-6所示,绘出长度为6的圆卷积.