液压缸如图5-27所示，输入压力为P₁，活塞直径为D，柱塞直径为d,试求输出压力P₂为多大？

液压缸如图3-5所示，输入压力为p₁，活塞直径为D，柱塞直径为d，试求输出压力p₂为多大？

如图3-7所示液压缸，节流阀装在进油路上，设缸内径D=125mm，活塞杆直径d=90mm，节流阀流量调节范围为0.05～10L/min，进油压力p₁=4MPa，回油压力p₂=1MPa，试求活塞最大、最小运动速度和推力。

1)两缸承受相同负载时(F₁=F₂),负载和速度各为多少？

2)缸1不受负戟时(F₁=0)，缸2能承受多少负载？

3)缸2不受负载时(F₂=0)，缸1能承受多少负载？

如图3-1所示，已知液压缸活塞直径D=100mm，活塞杆直径d=70mm，进入液压缸的油液流量q=4×10-3m3／s，进油压力p1=2MPa，回油背压p2=0．2MPa。试计算图3-1a、b、c三种情况下的运动速度大小、方向及最大推力。

如图3-1所示三种结构形式的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D、d，如进入液压缸的流量为q，压力为p，试分析各缸产生的推力、速度大小以及运动方向。(提示：注意运动件及其运动方向)。

如图4-7所示液压缸，A1=30×10-4m2，A2=12×10-4m2，F=30000N，液控单向阀用作闭锁以防止液压缸下滑。阀的控制活塞面积Ak是阀芯承压面积A的三倍。若摩擦力、弹簧力均忽略不计，试计算需要多大的控制压力才能开启液控单向阀？开启前液压缸最高压力为多少？

如图1-3所示一液压缸，其缸筒内径D=120mm，活塞直径d=119.6mm，活塞长度L=140mm，若油的动力粘度μ=0.065Pa·s，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F。

如图5所示液压缸，其缸筒内径D=120mm，活塞直径d=119.6mm,，活塞长度L=140mm，若油的动力粘度下。活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F。

阶梯形圆轴直径分别为d₁=40mm，d₂=70mm，轴上装有三个皮带轮，如图(a)所示。已知由轮3输入的功率为P₃=30kW，轮1输出的功率为P₁=13kW，轴作匀速转动，转速n=200r/min，材料的剪切许用应力[τ]=60MPa，G=80MPa，许用扭转角[φ']=2(°)/m。试校核轴的强度和刚度。

在如图7-6所示的绝热混合器中，氮气与氧气均匀混合。已知氮气进口压力p₁=0.5MPa，温度t₁=27℃，质量m₁=3kg；氧气进口压力p₂=0.1MPa，温度t₂=127℃，质量m₂=2kg。