题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设ξ的数学期望和方差都存在,且Dξ≠0.令证明:Eη=0,Dη=1.
设ξ的数学期望和方差都存在,且Dξ≠0.令证明:Eη=0,Dη=1.
答案
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设ξ的数学期望和方差都存在,且Dξ≠0.令证明:Eη=0,Dη=1.
第3题
第6题
设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,并且服从同一分布,数学期望E(Xi)=μ,方差D(Xi)=σ2(i=1,2,...,n),求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差。
第8题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
求:
(1)数学期望E(X),E(Y);
(2)方差D(X),D(Y);
(3)协方差cov(X,Y)及相关系数R(X,Y)。
第10题
(1)设随机变量X的数学期望为E(X),方差为D(X)>0,引入新的随机变量(X*称为标准化的随机变量):。验证E(X*)=0,D(X*)=1。
(2)已知随机变量X的概率密度。
求X*的概率密度。