桅杆OA在O点处铰接，A处用AB、AC两绳拉住，BO⊥CO。在A处有一水平力F=10kN，与BO的平行线成30°，如图a

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，点D为CE的中点，连结DF，DE，AD。(1)求证：CD=DE。(2)若OA=5。sin∠CAB=4/5，求DF的长。

杆与轴的夹角为φ，如图a所示。今△AOB随轴OD以匀角速度ω转动，求绳的拉力及铰链O对杆OB的约束力。

动。杆BE与BD在点B铰接，并且杆BE在运动时始终通过固定铰支的套筒C。如定齿轮的半径为2r，动齿轮半径为r，且AB=。如图9-31b所示瞬时，曲柄OA在铅直位置，BD在水平位置，杆BE与水平线间成角φ=45°，求此时杆BE上与C相重合点的速度和加速度。

梁AB因强度和刚度不足，用同种材料和同样截面的短梁AC加固，如图所示。试求:（1)两梁接触处的压力

FC;(2)加固后梁AB的最大夸矩和截面B的挠度减小的百分数。

0N，OA=O'B=0.6r，且保持平行，A轮上有恒力偶M=600N·m作用，由静止开始，求圆盘旋转50转后的角速度。

簧刚度系数为k，当φ₀=0时，盘簧无变形。求：(1)当ω=0时杆AB微振动的固有频率;(2)当ω为常数时，ω与φ₀。的关系;(3)当ω为常数时，C，D处的约束力;(4)在ω为常数时，杆AB微振动的频率。

已知某点A处截面AB与AC的应力如题13-6图（a)所示（应力单位为MPa),试用图解法求该点处的主应力大

小及所在截面方位。

均质杆AB长为l，质量为m，用柔索静止悬挂在O点。今有一质量为m₀的子弹以速度水平射入杆内，又以速度穿出。设子弹射入处距A点的距离为h，求子弹穿出后AB杆上B点的速度。

题11-24图(a)所示，质量为m.长度为l的两根相同均质杆OA和AB自水平位置无初速度释放，试求两杆的角加速度和O，A处的约束力。

Q=1kN，油压筒AB可近似看作均质杆，其重力G=0.1kN。在图示位置时，工作台DE成水平，点O、A在同一铅垂线上。试求固定铰链A、O处的约束力。