设a_n=∫1/n→0 x^1/2/1+x^kdx，其中k为正常数，则级数∑^∞_n=1a_n（)

设X₁，X₂，...，X₁₀是总体X~N(μ，0.5)的一个样本。

(1)已知μ=0，求;

(2)μ未知，求。

设随机变量X₁，X₂，...，X_n(n＞1)相互独立同分布，其方差σ²＞0，令随机变量，求D(X₁+Y)，Cov(X₁，Y)。

设X₁,X₂是来自正态总体N（0,σ²),σ＞0的简单随机样本,则统计量服从分布（）A.N（0,1)B

设X₁,X₂是来自正态总体N(0,σ²),σ＞0的简单随机样本,则统计量服从分布（）

A.N(0,1)

B.x²(1)

C.t(1)

D.F(1,1)

设总体X的概率密度为.其中9是未知参数（0＜ 0＜1)X₁,X₂…X_n为来自总体X的简单随机样

设总体X的概率密度为.

其中9是未知参数(0＜ 0＜1)X₁,X₂…X_n为来自总体X的简单随机样本，记N为样本值X₁,X₂…X_n中小于1的个数，求:

(1)的矩估计:

(2)的最大似然估计.

设x₀=0，x₂=1，x₁∈（0，1)，已知要求一个插值多项式p∈P₂且满足（1)当x₁满足什么

设x₀=0，x₂=1，x₁∈(0，1)，已知

要求一个插值多项式p∈P₂且满足

(1)当x₁满足什么条件时，上述插值问题是适定的;

(2)当插值问题适定时，求出p(x);

(3)试对(2)中求出的p(x)进行误差分析。

设X₁，…，X₆是来自（0，θ)内均匀分布的样本，θ＞0未知。（1)写出样本的联合密度函数；（2)指出下

设X₁，…，X₆是来自(0，θ)内均匀分布的样本，θ＞0未知。

(1)写出样本的联合密度函数；

(2)指出下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是？为什么？

(3)设样本的一组观察值是：0.5，1，0.7，0.6，1，1，写出样本均值、样本方差和标准差。

设f（x)在（0，+∞)上有意义，x₁＞0, x₂＞0. 求证:（1)若f（x)/x单调成少，则f（x₁+x₂)（2)若f（x)/x单调增加，则f（x₁+x₂)＞f（x₁)+f（x₂).

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体N（0，σ²)的样本，记求证：V~t（3)。

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体N(0，σ²)的样本，记求证：V~t(3)。

设,n=1,2,3,...,分x₁=1与x₂=-2两种情况求.