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[主观题]

证明：如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示，则向量组线性无关。

证明：如果n维单位向量组证明：如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示，则向量组线性无关。证明：如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示，则向量组线性无关。

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发布时间：2022-06-08

更多“证明：如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示，则向量组线性无关。”相关的问题

第1题

证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组a₁,线性无关.

证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组a₁,线性无关.

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第2题

令α是n维欧氏空间V的一个非零向量，令P_α={ξ∈V|＜ξ，α＞=0}。P_α称为垂直于α的超平面，它是V的一个n-1维子空间，V中两个向量ξ，η说是位于P_α的同侧，如果＜ξ，α＞与＜η，α＞同时为正或同时为负。证明：V中一组位于超平面P_α同侧，且两两夹角都≥π/2的非零向量一

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第3题

设是一组n维向量，证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。

设是一组n维向量，证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。

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第4题

设n维列向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，则n维列向量组β₁，β₂，…，β_s线性无关的充分必要条件为( )。

设n维列向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关，则n维列向量组β₁，β₂，…，β_s线性无关的充分必要条件为（)。

A.向量组α₁，α₂，…，α_s可以由向量组β₁，β₂，…，β_s线性表示

B.向量组β₁，β₂，…，β_s可以由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示

C.向量组α₁，α₂，…，α_s与β₁，β₂，…，β_s等价

D.矩阵A=(α₁，α₂，…，α_s)与B=(β₁，β₂，…，β_s)等价

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第5题

设α₁，α₂，···，α_m是n维欧氏空间V中一组向量，而证明：当且仅当|△|≠0时，α₁，α₂，

设α₁，α₂，···，α_m是n维欧氏空间V中一组向量，而

证明：当且仅当|△|≠0时，α₁，α₂，···，α_m线性无关。

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第6题

设α₁，α₂，…，α_s都是n维列向量V=L(α₁，α₂，…，α_s)，证明：向量组α₁，α_2⌘

设α₁，α₂，…，α_s都是n维列向量V=L（α₁，α₂，…，α_s)，证明：向量组α₁，α_{2⌘设α₁，α₂，…，α_s都是n维列向量V=L(α₁，α₂，…，α_s)，证明：向量组α₁，α₂，…，α_s的极大无关组是V的基，从而dimV=r{α₁，α₂，…，α_s}。}

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第7题

设A是n阶矩阵，α是一个n维列向量.证明:如果，则有

设A是n阶矩阵，α是一个n维列向量.证明:如果

，则有

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第8题

如果两个同维的向量组可以相互线性表示,则这两个向量组（)

A.相等

B.所含向量的个数相等

C.不相等

D.秩相等

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第9题

设A是一个n级矩阵，证明：1)A是反称矩阵当且仅当对任一个n维向量X，有X'AX=0;2)如果A是对称矩阵，且对任一个n维向量X有X'AX=0，那么A=O。

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第10题

设α₁，···，α_s和β₁，···，β_t都是n维向量空间V中的向量，证明其中V(α₁，···，α_s

设α₁，···，α_s和β₁，···，β_t都是n维向量空间V中的向量，证明其中V（α₁，···，α_{s设α₁，···，α_s和β₁，···，β_t都是n维向量空间V中的向量，证明其中V(α₁，···，α_s)表示由α₁，···，α_s所生成的向量空间。}

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