题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设A,B,C,D是任意集合，（1)求证（4∩B)＜（C∩D)=（A×C)∩（B×D)（2)下列等式中哪个成立？那些不成立？对于
设A,B,C,D是任意集合，
(1)求证(4∩B)＜(C∩D)=(A×C)∩(B×D)
(2)下列等式中哪个成立？那些不成立？对于成立的给出证明.对于不成立的举一反例
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（请给出正确答案）
设A,B,C,D是任意集合，
(1)求证(4∩B)＜(C∩D)=(A×C)∩(B×D)
(2)下列等式中哪个成立？那些不成立？对于成立的给出证明.对于不成立的举一反例
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第2题
对任意集合A,B,C,求证:
(1)若A-C=B-C,则A
B
C;
(2)若AB=AC,则B=C.
第5题
设A,B,D都是集合且![设A,B,D都是集合且若定义a+b= K[A U B],a·b= K[AX B],求证:设A,B,D](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979205371774521.png)
若定义a+b= K[A U B],a·b= K[AX B],求证:
![设A,B,D都是集合且若定义a+b= K[A U B],a·b= K[AX B],求证:设A,B,D](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979205383038165.png)
第7题
设π1,π2是集合A的两个划分.称π1
π2为π1和π2的积划分,它是满足下列条件的A的划分:
(1)π1π2细于π1和π2.
(2)如果A的划分π细于π1,π2,则π必细于π1 π2.
1,π2是集合A上的划分,π1+π2称为π1,π2的和划分,它是满足下列条件的A的划分:
(1)π1细于π1+π2,π2细于π1+π2.
(2)若有A的划分π1.rπ2细于π1π2.细于π1.那么π1π2.细于π2,
求证:(1)若R1,R2分别为π1,π2对应的等价关系,那么π1●π2是等价关系R1∩R2所对应的划分
(2)若R1,和R2,分别为π1,π2所对应的等价关系,那么(R1UR2)是对应于和划分π1+π2;的A上的等价关系.
第8题
是任意的二次可微函数，求证
。
