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[主观题]
设f(x)∈C[-a，a]，pn(x)∈Pn是f(x)的n次最佳一致逼近多项式，证明：当f(x)是偶(奇)函数时，Pn(x)亦是偶(奇)函数。
设f（x)∈C[-a，a]，pn（x)∈Pn是f（x)的n次最佳一致逼近多项式，证明：当f（x)是偶（奇)函数时，Pn（x)亦是偶（奇)函数。
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第2题
设ρ(x)=1，试证Legendre多项式
，
为[-1，1]上Pn的正规正交基。
第3题
计算多项式Pn(x) –a0xn十a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x十an的值， 通常使用的方法是一种嵌套的方法。它可以描述为如下迭代形式：bv=av,bi+1=x×bi+ai+1， i=0， 1，…，n-l。若设bn=Pn(x) ， 则问题可以写为如下形式：Pn(x) =x×Pn-1(x)+an， 此处， Pn-i(x) =avxn-1+a1xn-2+…+an-2x+an-1， 这是问题的递归形式。试编写一个函数， 计算这样的多项式的值。
第4题
第10题
设f'(x)∈C[0，a]，f(0)=0，|f'(x)|≤M，证明：
。
=()。
