题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设向量组α1=(1,3,6,2)T,α2=(2,1,2,-1)T,α3=(1,-1,a,-2)T线性无关,则()。
A.a=-2
B.a≠-2
C.a=2
D.a≠2
答案
查看答案
A.a=-2
B.a≠-2
C.a=2
D.a≠2
第1题
设向量组α1=(1,0,0)T,α2=(1,1,0)T,α3=(1,1,1)T。验证:向量组α1,α2,α3与初始单位向量组ε1=(1,0,0)T,ε2=(0,1,0)T,ε3=(0,0,1)T等价。
第3题
设向量组
(1)p为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表示;
(2)p为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组。
第4题
设α1,α2,…,αs线性无关,且记C=(cij)sxt,证明向量组β1,β2,…,βt的秩等于矩阵C的秩r(C)。
第6题
,β2,…,βt)=r(α1,α2,…,αs)当且仅当这两个向量组等价。
第7题
第10题
证明:(替换定理)设向量组α1,α2,···,αr线性无关,可经向量组β1,β2,···,βs线性表出,则r≤s。且在β1,β2,···,βs中存在r个向量,不妨设就是β1,β2,···,βr,在用α1,α2,···,αr替代它们后所得向量组等价。