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[主观题]

设A,B均为n阶矩阵,且B和E-AB都是可逆矩阵,证明,E-BA可逆.

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更多“设A,B均为n阶矩阵,且B和E-AB都是可逆矩阵,证明,E-BA可逆.”相关的问题

第1题

设A,B都是n阶矩阵,且AB,则( )。
设A,B都是n阶矩阵,且AB,则()。

设A,B都是n阶矩阵,且AB,则().。

A.A~B

B.A,B有相同的特征值

C.|A|=|B|

D.r(A)=r(B)

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第2题

设A为n阶矩阵,k为正整数,且Ak=0,证明A的特征值均为0.

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第3题

设A,D分别为m阶,n阶可逆方阵.则矩阵为可逆矩阵当且仅当都是可逆矩阵.

设A,D分别为m阶,n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

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第4题

设A,B均为n阶矩阵,(I-B)可逆,则矩阵方程A+BX=X的解X=_________。

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第5题

设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A+BX=X的解X=()。
设A,B均为n阶矩阵,(I一B)可逆,则矩阵方程A+BX=X的解X=()。

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第6题

设A,B,C均为n阶矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C为( )。
设A,B,C均为n阶矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B-C为()。

A.E

B.-E

C.A

D.-A

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第7题

若A为n阶实对称阵,B为n阶实矩阵,且A与A-BTAB均为正定矩阵,λ是B的一个实特征值,证明|λ|<1。

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第8题

设A,B均为n阶矩阵,(A+B)(A—B)=A2一B2的充分必要条件是 ()

A.A=B

B.B=O

C.A=B

D.AB=BA

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第9题

设A,B为n阶正交矩阵,且|A|≠|B | ,证明A+B为不可逆矩阵。

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第10题

设A,B均为n阶矩阵,则下述结论中正确的是( )。
设A,B均为n阶矩阵,则下述结论中正确的是()。

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|(A+B)-1|=|A|-1+|B|-1

C.|kAB|=kA|·|B|

D.l(AB)k|=|A|k·|B|k

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第11题

设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

设A,B均为n阶方阵,且。证明:A2=A当且仅当B2=E。

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