设a→，b→均为单位向量，其夹角为π/3，则丨a→+b→丨=（）。

设向量组α₁=(1，0，0)^T，α₂=(1，1，0)^T，α₃=(1，1，1)^T。验证：向量组α₁，α₂，α₃与初始单位向量组ε₁=(1，0，0)^T，ε₂=(0，1，0)^T，ε₃=(0，0，1)^T等价。

设L是平面上的简单闭曲线，它所包围的区域D的面积为S，其中是平面取定方向上的单位向量。证明

其中L的定向与平面的定向符合右手定则。

A.a,β,y均为单位向量

B.a⊥β

C.β⊥y

D.a//β

A.24

B.0

C.-24

D.-4

设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q¹AQ为对角矩阵。

A.5°

B.10°

C.30°

D.45°

设f(x,y)在R²上可微。t₁与t₂是R²上两个线性无关的单位向量(方向)。若

证明：在R²上f(x,y)常数。

设向量与三坐标面Oxy，Oyz，Ozx的夹角分别为θ₁，θ₂，θ₃，求：cos²θ₁+cos²θ₂+cos²θ₃。