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题目内容
（请给出正确答案）
求下列各平面的方程。
(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;
(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;
(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;
(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;
(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;
(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;
(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);
(8)过点(1，1，-1)且平行于向量
={1，2，1}与
={2，1，1}。
答案
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第1题
求下列各平面的方程。
(1)过点(2，1，1)且与直线
垂直;
(2)过点(3，1，-2)且和直线
;
(3)过两相交直线
;
(4)过两平行直线
;
(5)过直线
且平行于直线x=2y=3z。
第2题
求下列平面的方程:
1)过点(-1,0，3)，垂直于向量(1,2,-5)
2)过点(2，4，3),平行于向量(0,2,4)和(-1，-2,1)
3)过点(1，0，3),(2,-1，2),(4,-3，7)
4)过直线:
平行于直线
5)过直线
在Y轴z轴上有相同的非零截距
第3题
第6题
求下列直线的方程:
1)过点(1,0,-2)，平行于向量(4,2,-3);
2)过点(0,2，3),垂直于平面2x+3y=0;
3)过点(2,-1，3)，与直线
相交且垂直;
4)过点(1，0，-2)，与平面3x-y+2=0平行，与直线
相交;
5)过点(11,9,0)，与直线
相交；
6)直线
的公垂线。
第9题
第10题
在扩大的欧氏平面
上,给出了
的欧氏直线在仿射坐标中的方程,求由它确定的射影直线在齐次坐标中的方程,并求出它上面的无穷远点:
(1)x+2y-1=0;(2)x=0;
(3)y=1;(4)3x-2y=0.
