设二维连续型随机变量（X，Y）在区域G={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记U={0，若X≤Y；1，X〉Y}，V={

设二维随机变量（X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域.（I

设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由x-y=0,x+y=2与y=0所围成的三角形区域.

(I)求X的概率密度f_X(x);

(II)求条件概率密度

设二维连续型随机变量（X，Y)的联合概率密度为试求E（X|Y=0.5)。

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。

设二维连续型变量（X，Y)在以点（0,1)、（1,0)、（1,1)为顶点三角形区域上服从均匀分布,试求变量U=X+Y方差。

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成，二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布，求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少？

设随机变量X与Y相互独立，其中X的概率分布为而Y是连续型随机变量，其概率密度为f（y)，令随机变量U

设随机变量X与Y相互独立，其中X的概率分布为

而Y是连续型随机变量，其概率密度为f(y)，令随机变量U=X+Y，求证U的分布函数G(u)是连续函数。

假设二维随机变量（X，Y)在矩形G={（x+y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记求：（1)（U，V)的分布；（2)（U

假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x+y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，记

求：(1)(U，V)的分布；

(2)(U，V)的相关系数。

设二维随机变量（X，Y)的联合分布律为试求在Y=1的条件下，X的条件分布律。

设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为

试求在Y=1的条件下，X的条件分布律。

设连续型随机变量X的概率密度为f（x)，分布函数为F（x)，求下列随机变量Y的概率密度：（1)Y=1/X;（2)Y={X}。

设随机变量X在1,2,3三个数字中等可能地取值，随机变量Y在1~X中等可能地取一整数值,试求:（I)二维随机变量（X,Y)的概率分布（II)P{X=i|Y=1},i=1,2,3

设二维随机变量(X,Y)的概率分布为